2013数学（理工农医类）真题
题目总数：30
总分数：150
时间：不限时
第 1 题
单选题
函数
的最大值为（ ）.
A.
-1
B.
1
C.
2
D.
3
第 2 题
单选题
下列函数中，为减函数的是（ ）.
A.
B.
C.
D.
第 3 题
单选题
不等式
的解集为（ ）.
A.
B.
C.
D.
第 4 题
单选题
函数
的最小正周期为（ ）.
A.
B.
C.
D.
第 5 题
单选题
函数
与
图像交点的个数为（ ）.
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
第 6 题
单选题
若
则（ ）.
A.
B.
C.
D.
第 7 题
单选题
抛物线
的准线方程为（ ）.
A.
B.
C.
D.
第 8 题
单选题
一个正三棱锥，高为1，底面三角形边长为3，则这个正三棱锥的体积为（ ）.
A.
B.
C.
D.
第 9 题
单选题
过点（2，1）且与直线
垂直的直线方程为（ ）.
A.
B.
C.
D.
第 10 题
单选题
若
展开式中，
的系数为（ ）.
A.
-40
B.
-10
C.
10
D.
40
第 11 题
单选题
若圆
与直线
相切，则 
（ ）.
A.
B.
C.
D.
第 12 题
单选题
设
则（ ）.
A.
B.
C.
D.
第 13 题
单选题
直线
经过（ ）.
A.
第一、二、四象限
B.
第一、二、三象限
C.
第二、三、四象限
D.
第一、三、四象限
第 14 题
单选题
等差数列
中，
则
（ ）.
A.
3
B.
4
C.
8
D.
12
第 15 题
单选题
设甲：
乙：
则（ ）.
A.
甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件
B.
甲是乙的充分必要条件
C.
甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
D.
甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
第 16 题
单选题
正四棱柱
则直线
与直线
所成角的正弦值为（ ）.
A.
B.
C.
D.
第 17 题
单选题
一箱子中有5个相同的球分别标以号码1，2，3，4，5，从中一次任取2个球，则这2个球的号码都大于2的概率为（ ）.
A.
B.
C.
D.
第 18 题
填空题
复数
的实部为_____.
第 19 题
填空题
已知球的一个小圆的面积为
球心到小圆所在平面的距离为
则这个球的表面积为_____.
第 20 题
填空题
曲线
极大值为_____.
第 21 题
填空题
已知某位射击运动员射抢中环数
的分布列是：
则
_____.
第 22 题
问答题
求
第 23 题
问答题
求
的通项公式.
第 24 题
问答题
求
第 25 题
问答题
求
的面积.
第 26 题
问答题
求
的方程.
第 27 题
问答题
设
上一点
的横坐标为1，
为的左、右焦点，求
的面积.
第 28 题
问答题
已知函数
且
求
第 29 题
问答题
已知函数且
求
单调区间，并说明它在各区间的单调性.
第 30 题
问答题
已知函数且
证明对任意
都有