2015《高数（一）》真题
题目总数：28
总分数：150
时间：不限时
第 1 题
单选题
设
，当
时，
是
的（ ）.
A.
高阶无穷小量
B.
等价无穷小量
C.
同阶但不等价无穷小量
D.
低阶无穷小量
第 2 题
单选题
设函数
可导，且
则，
（ ）.
A.
2
B.
1
C.
D.
0
第 3 题
单选题
函数
的单调减区间为（ ）.
A.
B.
C.
D.
第 4 题
单选题
设
则
（ ）.
A.
为
的驻点
B.
不为的驻点
C.
为的极大值点
D.
为的极小值点
第 5 题
单选题
下列函数中为
的原函数的是（ ）。
A.
B.
C.
D.
第 6 题
单选题
（ ）.
A.
B.
C.
D.
第 7 题
单选题
（ ）.
A.
B.
C.
D.
第 8 题
单选题
设
则
（ ）.
A.
B.
C.
D.
第 9 题
单选题
设
则
（ ）.
A.
B.
C.
D.
第 10 题
单选题
级数
（
为非零常数）（ ）.
A.
绝对收敛
B.
条件收敛
C.
发散
D.
收敛性与的取值有关
第 11 题
填空题
第 12 题
填空题
设函数
的间断点为 
第 13 题
填空题
设
则
第 14 题
填空题
设
则
第 15 题
填空题
第 16 题
填空题
第 17 题
填空题
第 18 题
填空题
设
则
第 19 题
填空题
微分方程
的通解为
第 20 题
填空题
级数
的收敛半径
第 21 题
问答题
计算
第 22 题
问答题
设曲线方程为
求
以及曲线在点
处的法线方程。
第 23 题
问答题
计算
第 24 题
问答题
计算
第 25 题
问答题
求曲线
与直线
所围图形（如图中阴影部分所示）的面积
第 26 题
问答题
设二元函数
求
的极值。
第 27 题
问答题
求微分方程
的通解。
第 28 题
问答题
计算
其中
是由直线
及
轴围成的有界区域。