2019数学(一)（理工农医类）模拟

第 1 题单选题

已知全集则（　）.

A.

B.

C.

D.

第 2 题单选题

在中，已知的面积为则（　）.

A.

B.

C.

D.

第 3 题单选题

若函数的定义域为[0，1]，则的定义域为（　）.

A.

B.

C.

D.

第 4 题单选题

（　）.

A.

1

B.

-1

C.

-2

D.

2

第 5 题单选题

函数的图像与函数的图像（　）.

A.

关于

轴对称

B.

关于

轴对称

C.

关于直线

对称

D.

是同一条曲线

第 6 题单选题

已知偶函数在上为增函数，且则（　）.

A.

B.

C.

D.

第 7 题单选题

5名高中毕业生报考3所院校，每人只能报1所院校，则有（　）种不同的报名方法.

A.

B.

C.

D.

第 8 题单选题

已知成等差数列，且为方程的两个根，则的值为（　）.

A.

B.

C.

D.

第 9 题单选题

已知为锐角，则（　）.

A.

B.

C.

D.

第 10 题单选题

函数的最小正周期为（　）.

A.

B.

C.

D.

第 11 题单选题

复数为实数，则（　）.

A.

1

B.

2

C.

3

D.

4

第 12 题单选题

已知一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么这个等差数列的公差为（　）.

A.

3

B.

1

C.

-1

D.

-3

第 13 题单选题

关于参数的方程的图形是（　）.

A.

圆

B.

双曲线

C.

抛物线

D.

椭圆

第 14 题单选题

有两条平行直线和在直线上取4个点，直线上取5个点，以这些点为顶点作三角形，这样的三角形共有（　）.

A.

70个

B.

80个

C.

82个

D.

84个

第 15 题单选题

已知在内的射影是那么和的关系是（　）.

A.

B.

C.

D.

第 16 题单选题

对满足的任意两个非零实数，下列不等式成立的是（　）.

A.

B.

C.

D.

第 17 题单选题

已知平面两两垂直，它们三条交线的公共点为过引一条射线若与三条交线中的两条所成的角都是则与第三条交线所成的角为（　）.

A.

B.

C.

D.

第 18 题填空题

过点（2，1）且与直线垂直的直线方程为_____.

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第 19 题填空题

设则函数_____.

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第 20 题填空题

_____.

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第 21 题填空题

设离散型随机变量的分布列如下表，那么的期望等于_____.

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第 22 题问答题

求的值；

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第 23 题问答题

求

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第 24 题问答题

已知椭圆和圆为圆与坐标轴的交点，求证：圆的弦是椭圆的切线.

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第 25 题问答题

已知成等比数列，是的等差中项，是的等差中项，证明：

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第 26 题问答题

某县位于沙漠边缘，到1999年底全县绿化率已达30%，从2000年开始，每年出现这样的局面：原有沙漠面积的16%被栽上树改为绿洲，而同时原有绿地面积的4%又被侵蚀，变为沙漠.

设全县的面积为1，1999年底绿洲面积为经过一年绿洲面积为经过年绿洲面积为求证：

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第 27 题问答题

某县位于沙漠边缘，到1999年底全县绿化率已达30%，从2000年开始，每年出现这样的局面：原有沙漠面积的16%被栽上树改为绿洲，而同时原有绿地面积的4%又被侵蚀，变为沙漠.

问至少经过多少年的绿化，才能使全县的绿洲面积超过60%（年取整数）.

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