2010数学（理工农医类）真题
题目总数：27
总分数：150
时间：不限时
第 1 题
单选题
设集合
则集合
（ ）.
A.
B.
C.
D.
第 2 题
单选题
函数
的最小正周期为（ ）.
A.
B.
C.
D.
第 3 题
单选题
（ ）.
A.
B.
C.
D.
第 4 题
单选题
（ ）.
A.
12
B.
6
C.
3
D.
1
第 5 题
单选题
设甲
乙：
则（ ）.
A.
甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件
B.
甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
C.
甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
D.
甲是乙的充分必要条件
第 6 题
单选题
下列函数中，为奇函数的是（ ）.
A.
B.
C.
D.
第 7 题
单选题
已知点
则线段
中点的坐标为（ ）.
A.
（4，-1）
B.
（-4，1）
C.
（-2，4）
D.
（-1，2）
第 8 题
单选题
为虚数单位，则
（ ）.
A.
B.
C.
D.
第 9 题
单选题
若向量
且
共线，则
（ ）.
A.
-4
B.
-1
C.
1
D.
4
第 10 题
单选题
若
展开式中各项系数之和等于512，则
（ ）.
A.
10
B.
9
C.
8
D.
7
第 11 题
单选题
向量
的夹角余弦值为（ ）.
A.
B.
C.
D.
第 12 题
单选题
已知一个等差数列的第五项等于10，前3项的和等于3，那么这个等差数列的公差为（ ）.
A.
3
B.
1
C.
-1
D.
-3
第 13 题
单选题
函数
定义域是（ ）.
A.
B.
C.
D.
第 14 题
单选题
函数
的反函数为（ ）.
A.
B.
C.
D.
第 15 题
单选题
正方体
中，
所在直线与
所在直线所成的角的大小为（ ）.
A.
30°
B.
45°
C.
60°
D.
90°
第 16 题
单选题
设
则（ ）.
A.
B.
C.
D.
第 17 题
单选题
用0，1，2，3这四个数字组成的没有重复数字的四位数共有（ ）.
A.
24个
B.
18个
C.
12个
D.
10个
第 18 题
填空题
过圆
的上一点（-3，4）作该圆的切线，则此切线方程为_____.
第 19 题
填空题
各条棱长都为2的正四棱锥的体积为_____.
第 20 题
填空题
如果二次函数的图象经过原点和点（-4，0），则该二次函数图象的对称轴方程为_____.
第 21 题
填空题
已知随机变量
的分布列是：
则
_____.
第 22 题
问答题
在
中，
，求
第 23 题
问答题
求数列
的通项公式.
第 24 题
问答题
若数列
前
项的和
求的值.
第 25 题
问答题
已知椭圆的离心率为
且该椭圆与双曲线
焦点相同，求该椭圆的标准方程和准线方程.
第 26 题
问答题
已知函数
曲线
在
处的斜率为-3.
求：
的值；
第 27 题
问答题
已知函数曲线在处的斜率为-3.
求：
函数
在区间
的最大值和最小值.