[真题]2019数学（三）
题目总数：29
总分数：150
时间：不限时
第 1 题
单选题
当
时，若
与
是同阶无穷小，则
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
第 2 题
单选题
已知方程
由3个不同的实根，则
的取值范围（ ）.
A.
B.
C.
D.
第 3 题
单选题
已知微分方程
的通解为
则
依次为（ ）.
A.
1，0，1
B.
1，0，2
C.
2，1，3
D.
2，1，4
第 4 题
单选题
若
绝对收敛，
条件收敛，则（ ）.
A.
条件收敛
B.
绝对收敛
C.
收敛
D.
发散
第 5 题
单选题
设
是四阶矩阵，
是的伴随矩阵，若线性方程组
的基础解系中只有2个向量，则的秩是（ ）.
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
第 6 题
单选题
设
是3阶实对称，
是3阶单位矩阵，若
且
则二次型
的规范形为（ ）.
A.
B.
C.
D.
第 7 题
单选题
设
为随机事件，则
充分必要条件是（ ）．
A.
B.
C.
D.
第 8 题
单选题
设随机变量
和
相互独立，且都服从正态分布
则
（ ）．
A.
与
无关，而与
有关
B.
与有关，而与无关
C.
与
都有关
D.
与都无关
第 9 题
填空题
第 10 题
填空题
曲线
的拐点坐标为_____.
第 11 题
填空题
已知
则
第 12 题
填空题
两商品的价格分别为
需求函数
求
商品对自身价格的需求弹性
第 13 题
填空题
有无穷多解，求
第 14 题
填空题
为连续型随机变量，概率密度为
为的分布函数，
为的期望，则
第 15 题
问答题
已知
求
并求
的极值.
第 16 题
问答题
已知
具有2阶连续偏导数，且
求
第 17 题
问答题
求
第 18 题
问答题
求平面区域
绕
轴旋转成的旋转体体积.
第 19 题
问答题
求曲线
与
轴之间图形的面积.
第 20 题
问答题
证明数列
单调递减；且
第 21 题
问答题
求
第 22 题
问答题
已知向量组
若向量组
和向量组
等价，求
的取值，并将
用
线性表示.
第 23 题
问答题
求
第 24 题
问答题
求可逆矩阵
使得
第 25 题
问答题
求
的概率密度；
第 26 题
问答题
为何值时，
与
不相关；
第 27 题
问答题
与
是否相互独立？
第 28 题
问答题
设总体
的概率密度为
是已知参数，
是未知参数，
是常数.
是来自总体简单随机样本.
求
第 29 题
问答题
设总体的概率密度为
是已知参数，是未知参数，是常数.是来自总体简单随机样本.
求
的最大似然估计量.