[真题]2019数学（一）
题目总数：30
总分数：150
时间：不限时
第 1 题
单选题
当
时，若
与
是同阶无穷小，则
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
第 2 题
单选题
设函数
则
是
的（ ）.
A.
可导点，极值点
B.
不可导点，极值点
C.
可导点，非极值点
D.
不可导点，非极值点
第 3 题
单选题
设
是单调增加的有解数列，则下列级数中收敛的是（ ）.
A.
B.
C.
D.
第 4 题
单选题
如果对上半平面
内的任意有向光滑封闭曲线
都有
那么函数
第 5 题
单选题
是3阶实对称矩阵，
是3阶单位矩阵，若
，且
则二次型
第 6 题
单选题
如图所示。有3张平面两两相交，交线相互平行，它们的方程
组成的线性方程组的系数矩阵和增广矩阵分别记为
则（ ）.
A.
B.
C.
D.
第 7 题
单选题
设
为随机事件，则
充分必要条件是（ ）.
A.
B.
C.
D.
第 8 题
单选题
设随机变量
和
相互独立，且都服从正态分布
则
（ ）.
A.
与
无关，而与
有关
B.
与有关，而与无关
C.
与
都有关
D.
与都无关
第 9 题
填空题
设函数
可导，则
第 10 题
填空题
微分方程
满足条件
的特解
第 11 题
填空题
幂级数
在
内的和函数
第 12 题
填空题
设
为曲面
的上侧，则
第 13 题
填空题
设
3阶矩阵，若
线性无关，且
则线性方程为_____.
第 14 题
填空题
设随机变量
的概率密度为
为的分布函数，
为
第 15 题
问答题
求
.
第 16 题
问答题
求曲线
凹凸区间及拐点.
第 17 题
问答题
求
第 18 题
问答题
求曲面
第 19 题
问答题
求曲线
与
轴之间图形的面积.
第 20 题
问答题
证明数列
单调递减；且
第 21 题
问答题
求
第 22 题
问答题
设
是由锥面
与平面
围成的椎体，求的形心坐标.
第 23 题
问答题
已知向量组
若向量组Ⅰ与Ⅱ等价，求
的取值，并将
用
线性表示.
第 24 题
问答题
求
第 25 题
问答题
求可逆矩阵
使得
第 26 题
问答题
求
的概率密度；
第 27 题
问答题
为何值时，
与
不相关；
第 28 题
问答题
与
是否相互独立？
第 29 题
问答题
求
第 30 题
问答题
求
的最大似然估计量.