[真题]2017数学（一）
题目总数：29
总分数：152
时间：不限时
第 1 题
单选题
若函数
在
处连续，则（ ）。
A.
B.
C.
D.
第 2 题
单选题
设函
数可导，且
则（ ）。
A.
B.
C.
D.
第 3 题
单选题
函数
在点（1，2，0）处沿向量
的方向导数为（ ）。
A.
12
B.
6
C.
4
D.
2
第 4 题
单选题
甲、乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10（单位:m）处，图中实线表示甲的速度曲线
（单位：m/s），虚线表示乙的速度曲线
，三块阴影部分的数值依次为10，20，3。计时开始后乙追上甲的时刻记为
（单位：s），则（ ）。
A.
B.
C.
D.
第 5 题
单选题
设
为
维单位列向量，
为阶单位矩阵，则（ ）。
A.
不可逆
B.
不可逆
C.
不可逆
D.
不可逆
第 6 题
单选题
已知矩阵
则（ ）。
A.
与
相似，
与相似
B.
与相似，与不相似
C.
与不相似，与相似
D.
与不相似，与不相似
第 7 题
单选题
设
为随机概率，若
，则
的充分必要条件是（ ）。
A.
B.
C.
D.
第 8 题
单选题
设
为来自总体
的简单随机样本，记
则下列结论正确的是（ ）。
A.
服从
分布
B.
服从分布
C.
服从分布
D.
服从分布
第 9 题
填空题
已知函数
则
第 10 题
填空题
微分方程
的通解为
第 11 题
填空题
若曲线积分
在区域
内与路径无关，则
第 12 题
填空题
幂级数
在区间
内的和函数
第 13 题
填空题
设矩阵
为线性无关的3维列向量组，则向量组
的秩为_____
第 14 题
填空题
设随机变量X的分布函数为
其中
为标准正态分布函数，则
第 15 题
问答题
设函数
具有2阶连续偏导数，
，求
第 16 题
问答题
求
第 17 题
问答题
已知函数
由方程
确定，求得极值。
第 18 题
问答题
方程
在区间
至少存在一个根。
第 19 题
问答题
方程
在区间
内至少存在两个不同的实根
第 20 题
问答题
求
在平面
上的投影曲线的方程
第 21 题
问答题
求
的质量
第 22 题
问答题
证明
；
第 23 题
问答题
若
，求方程组
等于
的通解。
第 24 题
问答题
设二次型
在交变换
下的标准型为
求
的值及一个正交矩形
。
第 25 题
问答题
求
第 26 题
问答题
求
的概率密度
第 27 题
问答题
求
的概率密度；
第 28 题
问答题
利用一阶矩求
上位矩估计量；
第 29 题
问答题
求
的最大似然估计量