2015数学（理工农医类）真题
题目总数：29
总分数：150
时间：不限时
第 1 题
单选题
设集合
则
（ ）.
A.
B.
C.
D.
第 2 题
单选题
函数
的值域为（ ）.
A.
B.
C.
D.
第 3 题
单选题
若
则
（ ）.
A.
B.
C.
D.
第 4 题
单选题
已知平面向量
与
垂直，则
（ ）.
A.
-4
B.
-1
C.
1
D.
4
第 5 题
单选题
下列函数在各自定义域中为增函数的是（ ）.
A.
B.
C.
D.
第 6 题
单选题
设甲：函数
的图像过点（1，1）乙：
则（ ）.
A.
甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件
B.
甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件
C.
甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件
D.
甲是乙的充分必要条件
第 7 题
单选题
在长方体
各棱所在的直线中，与直线
异面的共有（ ）.
A.
1条
B.
2条
C.
3条
D.
4条
第 8 题
单选题
若等比数列
的公比为3，
则
（ ）.
A.
B.
C.
D.
第 9 题
单选题
函数
的反函数为（ ）.
A.
B.
C.
D.
第 10 题
单选题
设
则
（ ）.
A.
B.
C.
D.
第 11 题
单选题
已知点
则过点
及线段
中点的直线方程为（ ）.
A.
B.
C.
D.
第 12 题
单选题
（ ）.
A.
B.
C.
D.
第 13 题
单选题
以点（0，1）为圆心且与直线
相切的圆的方程为（ ）.
A.
B.
C.
D.
第 14 题
单选题
设
为偶函数，若
则
（ ）.
A.
-3
B.
0
C.
3
D.
6
第 15 题
单选题
已知空间向量
则
（ ）.
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
第 16 题
单选题
某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有（ ）.
A.
4种
B.
5种
C.
6种
D.
7种
第 17 题
单选题
则恰有一人能破译的概率为（ ）.
第 18 题
填空题
设二次函数
的图像过点（-1，2）和（3，2），则其对称轴的方程为_____.
第 19 题
填空题
抛物线
的准线过双曲线
的左焦点，则
_____.
第 20 题
填空题
某平面截球
所得小圆的面积为
且球心到该平面的距离为
则球的体积为_____.
第 21 题
填空题
从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果（单位：kg）如下：
3722 3872 4004 4012 3972 3778 4022 4006 3986 4026
则该样本的样本方差为_____
（精确到0.1）.
第 22 题
问答题
第 23 题
问答题
的面积.
第 24 题
问答题
求
的通项公式.
第 25 题
问答题
的前
项和
求
第 26 题
问答题
第 27 题
问答题
函数
在
的最大值与最小值.
第 28 题
问答题
设椭圆
的左、右焦点分别为
和
直线
过且斜率为
为
和
的交点，
求
的离心率；
第 29 题
问答题
设椭圆
的左、右焦点分别为和直线过且斜率为为和的交点，
若
的焦距为2，求其方程.