[模拟]2019数学一（下）
题目总数：27
总分数：150
时间：不限时
第 1 题
单选题
直线
与
（ ）.
A.
异面
B.
相交一点
C.
平行但不重合
D.
重合
第 2 题
单选题
在
上连续，且
，则（ ）.
第 3 题
单选题
设
又设
展开的正弦级数为
则
A.
B.
C.
D.
第 4 题
单选题
设正项级数
发散，令
则下列结论正确的是（ ）.
A.
一定收敛
B.
一定发散
C.
可能收敛也可能发散
D.
一定收敛
第 5 题
单选题
是3阶矩阵且
有通解：
（
为任意常数），又知
是三阶可逆矩阵，使
则
应该是（ ）。
A.
B.
C.
D.
第 6 题
单选题
设向量组
线性无关，则下列向量组中线性无关向量组是（ ）.
A.
B.
C.
D.
第 7 题
单选题
随机变量
的分布函数
在
处连续，且
而随机变量
为
A.
B.
C.
D.
第 8 题
单选题
已知随机变量
相互独立，且有相同的分布如下：
则
A.
1.2
B.
1.0
C.
0.8
D.
0.6
第 9 题
填空题
设二重积分
其中
是由曲线
所围第一象限的平面区域，则
第 10 题
填空题
设
由曲面
与平面
围成，
是连续函数，三重积分
可表示成定积分_____.
第 11 题
填空题
微分方程
满足
的特解为_____.
第 12 题
填空题
其中
为
的中心.
第 13 题
填空题
设
是三阶矩阵，其特征值为
是的伴随矩阵，
是三阶单位阵，则
第 14 题
填空题
已知
服从指数分布
的相关系数
则
的方差
第 15 题
问答题
求
第 16 题
问答题
设
求函数
在点
处的最大的方向导数
并求
在区域
上的最大值与最小值.
第 17 题
问答题
（Ⅰ）求常数
，使得
在
处连续；
第 18 题
问答题
（Ⅱ）求
，并讨论在
处的连续性.
第 19 题
问答题
设
为连续函数，
为
的表面，
为在
平面上的投影区域，
为的边界曲线，当
时有
求
第 20 题
问答题
若函数
满足
证明
其中
是光滑闭曲面
所围的区域，
是
在曲面上沿曲面的外向法线的方向导数.
第 21 题
问答题
线性无关；
第 22 题
问答题
（2）方程组
的任一解
可表示为
其中
第 23 题
问答题
（1）求
的值；
第 24 题
问答题
（2）求使
相似对角化的可逆矩阵
第 25 题
问答题
设试验成功的概率为
失败的概率为
独立重复试验直到成功两次为止.试求试验次数的数学期望.
第 26 题
问答题
（Ⅰ）求
的矩估计量；
第 27 题
问答题
（Ⅱ）求
的极大似然估计量.