[真题]2016数学（二）
题目总数：26
总分数：150
时间：不限时
第 1 题
单选题
设
当
时，以上3个无穷小量按照从低阶到高阶的排序是（ ）。
A.
B.
C.
D.
第 2 题
单选题
已知函数
则
的一个原函数是（ ）。
A.
B.
C.
D.
第 3 题
单选题
反常积分①
②
的敛散性为（ ）。
A.
①收敛，②收敛
B.
①收敛，②发散
C.
①发散，②收敛
D.
①发散，②发散
第 4 题
单选题
设函数
在
内连续，其导函数的图形如图所示，则（ ）。
A.
函数有2个极值点，曲线
有2个拐点
B.
函数有2个极值点，曲线有3个拐点
C.
函数有3个极值点，曲线有1个拐点
D.
函数有3个极值点，曲线有2个拐点
第 5 题
单选题
设函数
具有二阶连续导数，且
若两条曲线
在点
处具有公切线
且在该点处曲线
的曲率大于曲线
的曲率，则在
的某个领域内，有（ ）。
A.
B.
C.
D.
第 6 题
单选题
已知函数
则（ ）。
A.
B.
C.
D.
第 7 题
单选题
设
是可逆矩阵，且
与
相似，则下列结论错误的是（ ）。
A.
与
相似
B.
与
相似
C.
与
相似
D.
与
相似
第 8 题
单选题
设二次型
的正、负惯性指数分别为1，2，则（ ）。
A.
B.
C.
D.
与
第 9 题
填空题
曲线
的斜渐近线方程为_____.
第 10 题
填空题
极限
第 11 题
填空题
以
和
为特解的一阶非齐次线性微分方程为_____。
第 12 题
填空题
已知函数
在
上连续，且
，则当
时，
第 13 题
填空题
已知动点
在曲线
上运动，记坐标原点与点间的距离为
，若点的横坐标时间的变化率为常数
，则当点运动到点
时，对时间的变化率是_____.
第 14 题
填空题
设矩阵
与
等价，则
第 15 题
问答题
求极限
第 16 题
问答题
设函数
求
并求
的最小值。
第 17 题
问答题
已知函数
，由方程
确定，求的极值。
第 18 题
问答题
设
是由直线
围成的有界区域，计算二重积分
第 19 题
问答题
已知
是二阶微分方程
的解，若
，求
，并写出该微分方程的通解。
第 20 题
问答题
设
是由曲线
与
围成的平面区域，求饶
轴旋转一周所得旋转体的体积和表面积。
第 21 题
问答题
求
在区间
上的平均值。
第 22 题
问答题
证明
在区间
内存在唯一零点。
第 23 题
问答题
求
的值。
第 24 题
问答题
求方程组
的通解。
第 25 题
问答题
求
。
第 26 题
问答题
设3阶矩阵
满足
。记
，将
分别表示为
的线性组合。