[真题]2017数学（三）
题目总数：28
总分数：146
时间：不限时
第 1 题
单选题
若函数
在
处连续，则（ ）。
A.
B.
C.
D.
第 2 题
单选题
二元函数
的极值点（ ）。
A.
B.
C.
D.
第 3 题
单选题
可导，且
则（ ）。
第 4 题
单选题
设函数
收敛，则
A.
B.
C.
D.
第 5 题
单选题
设
为
维单位列向量，
为阶单位矩阵，则（ ）。
A.
B.
C.
D.
第 6 题
单选题
已知矩阵
则（ ）。
A.
与
相似，
与相似
B.
与相似，与不相似
C.
与不相似，与相似
D.
与不相似，与不相似
第 7 题
单选题
设
为三个随机事件，且
与
相似独立，
与相互独立，则
与相互独立的充分必要条件是（ ）。
A.
与相似独立
B.
与互不相容
C.
与相互独立
D.
与互不相容
第 8 题
单选题
设
为来自总体
的简单随机样本，记
则下列结论中不正确的是（ ）。
A.
服从
分布
B.
服从分布
C.
服从分布
D.
服从分布
第 9 题
填空题
第 10 题
填空题
差分方程
的通解为
第 11 题
填空题
设生产某产品的平均成本
其中，产量为
则边际成本为_____.
第 12 题
填空题
设函数
具有一阶连续偏导数。且
则
第 13 题
填空题
设矩阵
为线性无关的3维列向量组则向量组
的秩为_____.
第 14 题
填空题
设随机向量
的概率分布为
若
则
第 15 题
问答题
第 16 题
问答题
计算积分
其中
是第一象限中以曲线
与
轴为边界的无界区域。
第 17 题
问答题
求
第 18 题
问答题
已知方程
在
区间内有实根确定常数
的取值范围。
第 19 题
问答题
证幂
的收敛半径不小于1.
第 20 题
问答题
证
并求
表达式.
第 21 题
问答题
证明
；
第 22 题
问答题
若
，求方程组
的通解.
第 23 题
问答题
设二次型
在正交变换
下的标准形为
求的
值及一个正交矩阵
.
第 24 题
问答题
求
第 25 题
问答题
求
的概率密度。
第 26 题
问答题
工程师为了解一台天平的精度，用该天平对一物体的质量做
次测量，该物体的质量
是已知的，设次测量结果
相互独立且均服从正态分布
该工程师记录的是次测量的绝对误差
利用
估计
。
求
的概率密度；
第 27 题
问答题
工程师为了解一台天平的精度，用该天平对一物体的质量做次测量，该物体的质量是已知的，设次测量结果相互独立且均服从正态分布该工程师记录的是次测量的绝对误差利用估计。
利用一阶矩求
的矩估计量。
第 28 题
问答题
工程师为了解一台天平的精度，用该天平对一物体的质量做次测量，该物体的质量是已知的，设次测量结果相互独立且均服从正态分布该工程师记录的是次测量的绝对误差利用估计。
求
的最大似然估计量。