[模拟]2019数学二（下）
题目总数：24
总分数：144
时间：不限时
第 1 题
单选题
设
当
时，
是
的
A.
等价无穷小
B.
同阶但非等价无穷小
C.
高阶无穷小
D.
低阶无穷小
第 2 题
单选题
设
为有界闭区域，
在上二阶连续可偏导，且在区域内满足：
则
A.
在取到最小值和最大值
B.
在内取到最小值但取不到最大值
C.
在内取到最大值取不到最小值
D.
在内既取不到最大值又取不到最小值
第 3 题
单选题
把当
时的无穷小量
排列起来，使排在后面的是前一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是
A.
B.
C.
D.
第 4 题
单选题
设
则关于
的单调性的结论正确的是
A.
在区间
内是严格单调增，在
内严格单调减.
B.
在区间内是严格单调减，在内严格单调增.
C.
在区间与内都是严格单调增.
D.
在区间与内都是严格单调减.
第 5 题
单选题
设平面区域
则正确的是
A.
B.
C.
D.
第 6 题
单选题
设
在
上连续，下述命题
①若对任意
则
必是奇函数；
②若对任意
则必是偶函数；
③若为周期为
的奇函数，则
也具有周期
正确的个数是
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
第 7 题
单选题
设
若矩阵
满足
则
A.
B.
C.
D.
第 8 题
单选题
设
则
相似于( )．
A.
B.
C.
D.
第 9 题
填空题
设
在
内可导，且
则
第 10 题
填空题
函数
的麦克劳林公式中
项的系数是
第 11 题
填空题
设
有连续的一阶导数且
是的反函数.若
时
与
是等价无穷小，则
第 12 题
填空题
由
确定，则
第 13 题
填空题
微分方程
的通解为
第 14 题
填空题
设
其中
是
的伴随矩阵，则
有非零特征值
第 15 题
问答题
求
（
为自然数）.
第 16 题
问答题
设
证明存在
，使
.
第 17 题
问答题
设
在
上连续，在
内可导，其中
，试证至少存在一点
使得
第 18 题
问答题
(Ⅰ)
的面积
第 19 题
问答题
(Ⅱ)
绕直线
旋转一周所成的旋转体的体积
第 20 题
问答题
计算
第 21 题
问答题
求二重积分
其中
由直线
及曲线
所围成.
第 22 题
问答题
设
在
连续，在
可导，且
求证：至少存在一点
使得
第 23 题
问答题
设
讨论当
取何值时，方程组
无解、有唯一解、有无数个解；有无数个解时求通解.
第 24 题
问答题
若三阶方阵
，试求秩
.