[真题]2017数学（二）
题目总数：25
总分数：150
时间：不限时
第 1 题
单选题
若函数
在
处连续，则（ ）。
A.
B.
C.
D.
第 2 题
单选题
设二阶可导函数
满足
且
，则（ ）。
A.
B.
C.
D.
第 3 题
单选题
设数列
收敛，则（ ）。
A.
当
时
B.
当
时，
C.
当
时，
D.
当
时，
第 4 题
单选题
微分方程
的特解可设为
A.
B.
C.
D.
第 5 题
单选题
设
具有一阶偏导数，且在任意的
都有
则（ ）。
A.
B.
C.
D.
第 6 题
单选题
甲，乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10（单位：
）处，图中实线表示甲的速度曲线
（单位：
），虚线表示乙的速度曲线
三块阴影部分面积的数值依次为10，20，3。计时开始后乙追上甲的时刻记为
（单位：
），则（ ）。
A.
B.
C.
D.
第 7 题
单选题
设
为三阶矩阵，
为可逆矩阵，使得
则
A.
B.
C.
D.
第 8 题
单选题
已知矩阵
则（ ）。
A.
与
相似，
与相似
B.
与相似，与不相似
C.
与不相似，与相似
D.
与不相似，与不相似
第 9 题
填空题
曲线
的斜渐进线方程为_____。
第 10 题
填空题
设函数
由参数方程
确定，则
第 11 题
填空题
第 12 题
填空题
设函数
具有一阶连续偏导数，且
则
第 13 题
填空题
第 14 题
填空题
设矩阵
的一个特征向量为
则
第 15 题
问答题
求
。
第 16 题
问答题
设函数
具有2阶连续偏导数，
求
。
第 17 题
问答题
求
。
第 18 题
问答题
已知函数
由方程
确定，求的极值。
第 19 题
问答题
方程
在区间
内至少存在一个实根；
第 20 题
问答题
方程
在区间
内至少存在两个不同实根。
第 21 题
问答题
已知平面区域
计算二重积分
第 22 题
问答题
设
是区间
内的可导函数，且
点
是曲线
上的任意一点。
在处的切线与
轴相交于点
法线与
轴相交于点
若
求上点的坐标
满足的方程。
第 23 题
问答题
证明：
。
第 24 题
问答题
若
求方程组
的通解。
第 25 题
问答题
设二次型
在正交变换
下的标准型
求
的值及一个正交矩阵
。