2011数学（理工农医类）真题
题目总数：29
总分数：150
时间：不限时
第 1 题
单选题
函数
的定义域是（ ）．
A.
B.
C.
D.
第 2 题
单选题
已知向量
且
则
的值
（ ）．
A.
2
B.
1
C.
-1
D.
-2
第 3 题
单选题
设角
是第二象限的角，则（ ）．
A.
且
B.
且
C.
且
D.
且
第 4 题
单选题
一个小组共有4名男同学和3名女同学，4名男同学的平均身高为1.72m，3名女同学的平均身高为1.61m，则全组同学的平均身高均为（ ）．（精准到0.01m）
A.
1.65m
B.
1.66m
C.
1.67m
D.
1.68m
第 5 题
单选题
设集合
则集合
（ ）．
A.
B.
C.
D.
第 6 题
单选题
若直线
与平面
平行，则在平面内与垂直的直线（ ）．
A.
有无数条
B.
只有一条
C.
只有两条
D.
不存在
第 7 题
单选题
为虚数单位，若
则
（ ）.
A.
2
B.
1
C.
-1
D.
-2
第 8 题
单选题
已知函数
是奇函数，且
则
（ ）.
A.
5
B.
3
C.
-3
D.
-5
第 9 题
单选题
若
则
（ ）.
A.
B.
C.
D.
第 10 题
单选题
（ ）.
A.
B.
C.
D.
第 11 题
单选题
已知25与实数
的等比中项是1，则
（ ）.
A.
B.
C.
D.
第 12 题
单选题
已知正三棱锥
的体积为3，底面边长为
则三棱锥的高为（ ）.
A.
B.
C.
D.
第 13 题
单选题
曲线
在（-1，5）处的切线的斜率为（ ）.
A.
4
B.
2
C.
-2
D.
-4
第 14 题
单选题
函数
的反函数的图像经过点（ ）.
A.
B.
C.
D.
第 15 题
单选题
下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，3）为减函数的（ ）.
A.
B.
C.
D.
第 16 题
单选题
一位篮球运动员投篮两次，两投全中的概率为0.375，两投一中的概率为0.5，则他两投全不中的概率为（ ）.
A.
0.6875
B.
0.625
C.
0.5
D.
0.125
第 17 题
单选题
是抛物线
上两点，且此抛物线的焦点在线段
上，已知两点的横坐标之和为10，则
（ ）.
A.
18
B.
14
C.
12
D.
10
第 18 题
填空题
若向量
则
_____.
第 19 题
填空题
已知球的一个小圆的半径为2，小圆圆心到球心的距离为
则这个球的表面积为_____.
第 20 题
填空题
的展开式中，含
项的系数是_____.
第 21 题
填空题
张宏等5名志愿者分成两组，一组2人，另一组3人，则张宏被分在人数较多的一组的分法共有_____种.
第 22 题
问答题
求
的值；
第 23 题
问答题
求
的值.
第 24 题
问答题
求数列
的首项
及通项公式.
第 25 题
问答题
数列
的前多少项的和等于84？
第 26 题
问答题
求直线
的方程.
第 27 题
问答题
若该椭圆长轴的两端点为
求四边形
的面积.
第 28 题
问答题
已知函数
确定函数在哪个区间是增函数，在哪个区间是减函数.
第 29 题
问答题
已知函数
求证：若
则